Question

16．抛物线y=x²-2x+m（m＞0）与x轴分别交于点A（x₁，0），B（x₂，0），点A在点B的左侧，当x=x₂-2时，则y的值的取值范围是（　　）

• A． y＜0
• B． y≤0
• C． y＞m
• D． y≥m

Answer 1

分析 由一元二次方程根与系数的关系可求得x₁=2-x_2＞0，可知x=x₂-2=-x_1＜0，结合二次函数的性质可判断出对应y的取值范围．

解答 解：
∵抛物线y=x²-2x+m（m＞0）与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0），
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=m＞0，
∴x₁=2-x₂＞0，
∴又抛物线开口向上，与y轴的交点坐标为（0，m），
∴当x=x₂-2时，y＞m，
故选C．

点评 本题主要考查抛物线与x轴的交点，掌握抛物线与x轴的交点横坐标与对应方程的关系是解题的关键．