Question

19．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：

环数（甲）	6	7	8	9	10
次数	1	1	1	1	1

环数（乙）	6	7	8	9	10
次数	0	2	2	0	1

那么射击成绩比较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．

Answer 1

分析 根据平均数和方差的公式求出甲和乙的方差，根据方差的性质比较得到答案．

解答 解：甲的平均数为：$\frac{1}{5}$（6+7+8+9+10）=8，
甲的方差为：$\frac{1}{5}$[（6-8）²+（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（10-8）²]=2，
乙的平均数为：$\frac{1}{5}$（7×2+8×2+10）=8，
乙的方差为：$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（10-8）²]=1.2，
∵甲的方差＞乙的方差，
∴射击成绩比较稳定的是乙．
故答案为：乙．

点评 本题考查的是平均数和方差的计算，掌握S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是解题的关键．