题目内容

【题目】下列说法中，正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B. 对角线互相平分的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D. 对角线相等的平行四边形是矩形

【答案】D

【解析】

根据平行四边形、菱形、正方形、矩形的性质和判定逐个判断即可．

A、对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形，错误；

B、对角线互相平分、垂直的四边形是菱形，错误；

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，错误；

D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确；

故选D．

练习册系列答案
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【题目】如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于，点O1以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（ ）

A．10cm2 B．cm2 C．cm2 D．

【题目】命题“相等的角不一定是对顶角”是__命题（从“真”或“假”中选择）．

【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为　　；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；

②△ABE∽△ACD；

③BE+DC=DE；

④BE2+DC2=DE2．

其中正确的是（ ）

A．②④ B．①④ C．②③ D．①③

【题目】一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n为正整数），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。

（1）二元码100100的第4位码元为__________；

（2）二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）。已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：

其中运算定义为：00=0，11=0，01=1，10=1。

①计算：0110=___________；

②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于__________。

【题目】先阅读，然后解答提出的问题：

设a，b是有理数，且满足a+b=3﹣2，求ba的值．

解：由题意得（a﹣3）+（b+2）=0，因为a，b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，

由于是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以ba=（﹣2）3=﹣8．问题：设x，y都是有理数，且满足x2﹣2y+y=8+4，求x+y的值．

【题目】合并同类项：

(1)3(4x2－3x＋2)－2(1－4x2＋x)；

(2)15x2－(3y2＋7xy)＋3(2y2－5x2)．

【题目】先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2 ， 其中x=2．

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