题目内容
19．
如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=100m，则河宽AB为50$\sqrt{3}$m（结果保留根号）．
分析 先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，判断出△ACD的形状，再由锐角三角函数的定义即可求出AB的值．
解答 解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=CD=100m，
在Rt△ABD中，
AB=AD•sin∠ADB=100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=50$\sqrt{3}$（m）．
故答案是：50$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，涉及到三角形外角的性质、等腰三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，难度适中．
练习册系列答案
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