已知:如图.E.F是?ABCD的对角线AC上的两点.BE∥DF.求证:AF=CE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

分析先证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出结论．

解答证明：在平行四边形ABCD中，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴∠ACB=∠CAD．
又∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
在△BEC与△DFA中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠DAC}&{\;}\\{∠BEC=∠DFA}&{\;}\\{AD=BC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△BEC≌△DFA，
∴AF=CE．

点评此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题．

练习册系列答案

7．若直角三角形两边长分别是3和4，则第三边长为（　　）

4．“2016年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕．”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花．海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅，共花了3080元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元？

11．对于反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0），下列说法不正确的是（　　）

	A．	它的图象分布在第一、三象限		B．	点（k，k）在它的图象上
	C．	它的图象关于原点对称		D．	在每个象限内y随x的增大而增大

1．计算：（-$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{8}$-|2$\sqrt{2}$+4|-（2016）⁰．

8．某汽车销售公司计划销售A、B两种型号的汽车共80辆，该公司所筹资金不少于660万元，但不超过672万元，且所筹资金全部用于购进新车，设A型汽车购进x辆，该公司销售A、B两种汽车获得利润y（万元），两种汽车的成本和售价如表：

	A	B
成本（万元/辆）	6	12
售价（万元/辆）	9	16

（1）该公司对这两种汽车进货有哪几种方案？
（2）列出y关于x的函数关系式，并通过函数的性质判断如何进货该公司获得利润最大？
（3）根据市场调查，每辆B型汽车售价不会改变，每辆A型汽车的售价将会提高a万元（a＞0），且所进的两种汽车可全部售出，该公司又将如何进货获得利润最大？（注：利润=售价-成本）

5．

如图，已知点E，F分别平行四边形ABCD是的边BC，AD上的点，点E是线段BC的中点，且AE=BE，CF=FD，tanB=$\frac{1}{2}$，若CD=4，求四边形AECF的周长．

6．

如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图．

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