Question

7．若直角三角形两边长分别是3和4，则第三边长为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 5或 6
• D． 5或 $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 因为直角三角形没说明3和4是直角边和斜边，所以要分两种情况进行讨论：4是斜边或第三边是斜边，根据勾股定理计算．

解答 解：当4为斜边时，第三边=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
当3和4为直角边时，则第三边为斜边，
第三边=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
故选D．

点评 本题考查了勾股定理，要知道如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²；如果直角三角形中没确定哪一条边是斜边或直角边时，要分情况讨论，不要丢解．