Question

11．对于反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0），下列说法不正确的是（　　）

• A． 它的图象分布在第一、三象限
• B． 点（k，k）在它的图象上
• C． 它的图象关于原点对称
• D． 在每个象限内y随x的增大而增大

Answer 1

分析 利用反比例函数的性质用排除法解答．

解答 解：A、反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0），因为k²＞0，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，故本选项错误；
B、把点（k，k），代入反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0）中成立，故本选项错误；
C、反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0），k²＞0根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，是关于原点对称，故本选项错误；
D、反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0），因为k²＞0，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题考查了反比例函数的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．