题目内容

16.如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′,且AB∥B′C′,分别延长AB、CA′相交于点D,若∠A=70°,∠D=30°,则∠BCD的度数为50°.

分析 直接利用平行线的性质结合旋转的性质得出∠ACB的度数,进而得出答案.

解答 解:∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′,且AB∥B′C′,∠A=70°,∠D=30°,
∴∠B′CD=∠D=∠ACB=30°,且∠A+∠B′CA=180°,
∴∠BCD的度数为50°.
故答案为:50°.

点评 此题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质,正确得出∠ACB的度数是解题关键.

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