题目内容
已知（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m是一个完全平方式，求常数m的值．
考点：完全平方式
专题：计算题,整体思想
分析：把第一项与第四项，第二项与第三项相乘，再利用多项式的乘法运算法则展开，然后利用完全平方公式整理，列出方程求解即可．
解答：解：（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m，
=（a+1）（a+4）（a+2）（a+3）+m，
=（a2+5a+4）（a2+5a+6）+m，
=（a2+5a）2+10（a2+5a）+24+m，
∵多项式是一个完全平方式，
∴24+m=25，
∴m=1．
=（a+1）（a+4）（a+2）（a+3）+m，
=（a2+5a+4）（a2+5a+6）+m，
=（a2+5a）2+10（a2+5a）+24+m，
∵多项式是一个完全平方式，
∴24+m=25，
∴m=1．
点评：本题主要考查了完全平方式，利用多项式相乘的法则展开时要注意整体思想的利用．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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下列各式：①3
+3=6
；②
=1；③
+
=
=2
；④
=2
，其中错误的有（ ）
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 7 |
| 7 |
| 2 |
| 6 |
| 8 |
| 2 |
| ||
|
| 2 |
| A、3个 | B、2个 | C、1个 | D、0个 |
AF平分∠BAC，P是AF上任意一点，过P向AB、AC作垂线PD、PE，D、E分别为垂足，连接DE．求证：AF垂直平分DE．
P，使PA+PB的值最小，并求PA+PB的最小值．
如图，∠PCN=45°，直线CP与CN分别交AQ、EF于点B、D，∠ABC=20°，∠CDE=25°，试说明：AQ∥EF．