题目内容
如图，∠PCN=45°，直线CP与CN分别交AQ、EF于点B、D，∠ABC=20°，∠CDE=25°，试说明：AQ∥EF．考点：平行线的判定
专题：证明题
分析：如图，过点C作CG∥AQ．欲证明AQ∥EF，只需证得CG∥EF．
解答：
证明：如图，过点C作CG∥AQ，则∠ABC=∠1=20°．
∵∠CDE=25°，∠PCN=45°，
∴∠2=∠PCN-∠CDE=25°，即∠2=25°，
∴∠2=∠CDE，
∴CG∥EF，
∴AQ∥EF．
证明：如图，过点C作CG∥AQ，则∠ABC=∠1=20°．∵∠CDE=25°，∠PCN=45°，
∴∠2=∠PCN-∠CDE=25°，即∠2=25°，
∴∠2=∠CDE，
∴CG∥EF，
∴AQ∥EF．
点评：本题考查了平行线的判定．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线交BC的延长线于点F．