Question

13．端午节前夕，某蛋糕房推出有A、B、C、D四种口味的粽子，为调查市民对这四种口味的喜爱情况，随机做了问卷调查，并将调查情况全部回收后绘制成如下两幅统计图（尚不完整）

请根据以上信息回答：
（1）本次随机发放了600份调查问卷；
（2）请将上述两幅不完整的统计图补充完整；
（3）若该学校共有2000人，请问喜欢A种口味粽子大约有多少人？
（4）若某人4种口味的粽子各买1个，它们的外包装完全一样，煮熟后他先后随机品尝了2个，请用列表或画树状图的方式，求他第2个品尝到A种口味粽子的概率．

Answer 1

分析 （1）用B类的人数除以它所占的百分比即可得到调查问卷的总份数；
（2）先计算出C类人数，再分别计算出C类和A类所占的百分比，然后补全统计图；
（3）利用样本估计总体，用样本中喜欢A种口味粽子所占的百分比乘以2000即可；
（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出第2个品尝到A种口味粽子的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）本次随机发放的调查问卷总数为：60÷10%=600（份）；
故答案为600；
（2）C类人数=600-180-60-240=120，
C类所占的百分比=$\frac{120}{600}$×100%=20%，
A类所占的百分比=$\frac{240}{600}$×100%=40%，
如图，

（3）2000×30%=600，
所以估计喜欢A种口味粽子大约有600人；
（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中第2个品尝到A种口味粽子的结果数为3，
所以第2个品尝到A种口味粽子的概率=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．