Question

9．二次函数y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于（3，0），则一元二次方程ax²+2ax+c=0的一个解x₁=3，另一个解x₂=-5．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的根与系数的关系来求方程ax²+2ax+c=0的另一根即可．

解答 解：∵二次函数y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于（3，0），则一元二次方程ax²+2ax+c=0的一个解x₁=3，
∴x₁+x₂=-2，即3+x₂=-2，
解得x₂=-5．
故答案是：-5．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点坐标．求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．