题目内容
已知，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点E在⊙O上，OE∥AC，连结AE，若∠AEO=20°，则∠B的度数是考点：圆周角定理
专题：
分析：延长EO交AB于点F，⊙O于点G，根据OE∥AC，点O是BC的中点，故OF是∠ABC的中位线，故可得出∠C的度数，再由BC是⊙O的直径得出∠BAC的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．
解答：
解：延长EO交AB于点F，
∵OE∥AC，点O是BC的中点，
∴OF是∠ABC的中位线，
∴
=
，
∴∠C=2∠AEO=40°，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC=90°-40°=50°．
故答案为：50°．
解：延长EO交AB于点F，∵OE∥AC，点O是BC的中点，
∴OF是∠ABC的中位线，
∴
 |
| AG |
|
| BG |
∴∠C=2∠AEO=40°，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC=90°-40°=50°．
故答案为：50°．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
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