Question

3．画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出AC边上的高线BE；
（4）在平移过程中高BE扫过的面积为16．（网格中，每一小格单位长度为1）．

Answer 1

分析 （1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；
（2）找到AB的中点D，连接CD，CD就是所求的中线；
（2）从B点向AC的作垂线，垂足为点E，BE即为AC边上的高；
（4）求出平行四边形BEE′B′的面积即可．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（2）如图，CD即为AB边上的中线；

（3）如图，BE就是所求的高；

（4）平移过程中高BE扫过的面积=4×6-2×$\frac{1}{2}$×2×4=24-8=16．
故答案为：16．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．