Question

6．按如图所示的方式搭正方形：则搭1个正方形需要小棒4根，搭2个正方形需要小棒7根，搭3个正方形需要小棒10根，搭1 000个正方形需要小棒3001根，搭n个正方形需要小棒3n+1根．

Answer 1

分析 通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点．

解答 解：根据图示可知，每增加一个正方形就增加3根火柴棒，
当n=1时，3×1+1=4；
当n=2时，3×2+1=7；
当n=3时，3×3+1=10；
当n=1000时，3×1000+1=3001；
…，
所以搭n个正方形要火柴的根数=4+3×（n-1）=3n+1（根）．
故答案为：4，7，10，3 001，3n+1．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．