题目内容
5．
如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）| A． | ∠A=∠C | B． | AD=CB | C． | BE=DF | D． | AD∥BC |
分析 根据全等三角形的判定方法依次判断即可．
解答 解：
∵AE=CF，
∴AF=CE，且∠AFD=∠CEB，
当∠A=∠C时，在△ADF和△CBE中，满足ASA，故A可判定；
当AD=CB时，在△ADF和△CBE中，满足SSA，故B不可判定；
当BE=DF时，在△ADF和△CBE中，满足的条件是SAS，故C可判定；
当AD∥BC时，可得∠A=∠C，则和A选项相同，故D可判定；
故选B．
点评 本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
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（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；
（2）写出当a=17时，b，c的值．
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| 5，12，13， | 52+122=132 |
| 7，24，25 | 72+242=252 |
| 9，40，41 | 92+402=412 |
| … | … |
| 17，b，c | 172+b2=c2 |
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10．
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如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 8-4$\sqrt{2}$ | D． | 8$\sqrt{2}$-8 |
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14．
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如图，下列选项中，不能判断a∥b的是（ ）| A． | ∠1=∠3 | B． | ∠2=∠4 | C． | ∠2=∠3 | D． | ∠2+∠3=180° |
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| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |