Question

5．若m＜n，下列不等式组无解的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x＞2m\\ x＜2n\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x＜m-n\\ x＜m+n\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x＞m\\ x＞n-1\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x＜m-2n\\ x＞-n\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据已知条件m＜n，先求出每个不等式组的解集判断即可．

解答 解：∵m＜n，
∴2m＜2n，
∴不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2m}\\{x＜2n}\end{array}\right.$的解集为2m＜x＜2n；
不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜m-n}\\{x＜m+n}\end{array}\right.$的解集为x＜m-n；
不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞m}\\{x＞n-1}\end{array}\right.$的解集为x＞n-1，
∵m＜n，
∴m-2n＜-n，
∴不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜m-2n}\\{x＞-n}\end{array}\right.$无解，
故选D．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是掌握不等式组的解法．