Question

9．在△ABC中，AB=AC=5，P为BC上任意一点，且BC=8，PF⊥AB于F，PE⊥AC于E，则PE+PF=4.8．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出△ABC的底边BC上的高，求出△ABC的面积，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：∵AB=AC=5，BC=8，
∴△ABC的底边BC上的高是3，
则△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×8×3=12，
∴$\frac{1}{2}$×AB×PF+$\frac{1}{2}$×AC×PE=12，
则PE+PF=4.8，
故答案为：4.8．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．