Question

为了检查一批产品的合格率，从中抽查100个产品，测得数据如下：

数据	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8
个数	5	10	15	20	20	15	10	5

其中a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈是从小到大排列的两位数，且每个两位与它的反序数（12的反序数是21）之和都为完全平方数，样本的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据题意得出a₁=29，a₂=38，a₃=47，a₄=56，a₅=65，a₆=74，a₇=83，a₈=92，进而利用方差公式求出即可．

解答：解：由题意可得出，符合题意的数字为：a₁=29，a₂=38，a₃=47，a₄=56，a₅=65，a₆=74，a₇=83，a₈=92，
故样本的平均数为：

1

100

（29×5+38×10+47×15+20×56+20×65+74×15+10×83+92×5）=60.5，
故样本的方差是：

1

100

[（29-60.5）²+（29-60.5）²+（29-60.5）²+…+（92-60.5）²]=263.25．
故答案为：263.25．

点评：此题主要考查了方差计算，根据题意得出各数据是解题关键．