Question

如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由图形折叠可得BE=EG，DF=FG，因为正方形ABCD的边长为3，BE=1，求出EG，EC，在直角△ECF中，运用勾股定理求出GF，再求出EF．

解答：解：由图形折叠可得BE=EG，DF=FG，
∵正方形ABCD的边长为3，BE=1，
∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，
在直角△ECF中，
∴EF²=EC²+CF²，
∴（1+GF）²=2²+（3-GF）²，
解得GF=

3

2

，
∴EF=1+

3

2

=

5

2

．

点评：本题主要考查了折叠问题，解题的关键是找准不变的线段，利用勾股定理求解线段．