Question

如图，张大爷在一片空地上散步，从A点出发，用10秒沿直线前进20米后向左转45°；再用10秒沿直线前进20米后又向左转45°，照这样走下去，他散步10分钟，一共经过A点

 

次（不包括出发的一次）．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据题意，张大爷走过的路程是正多边形，先用360°除以45°求出边数，然后再乘以20米即可求出空地一周的长度，再求出张大爷散步10分钟的路程，两者相除即可求解．

解答：解：∵张大爷每次都是沿直线前进20米后向左转45度，
∴他走过的图形是正多边形，
∴边数n=360°÷45°=8，
∴他第一次回到出发点A时，一共走了8×20=160m．
10×60÷10×20=1200（米），
1200÷160≈7．
答：一共经过A点 7次．
故答案为：7．

点评：本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为360°；根据题意判断出张大爷走过的图形是正多边形是解题的关键．