题目内容

3．计算-$\frac{1}{2}$-1的结果等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

分析 根据有理数的减法，即可解答．

解答 解：-$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{3}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．

练习册系列答案
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13．下列事件中，必然事件是（　　）
A．a是实数，|a|≥0
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．某运动员跳高的最好成绩是20.1m
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
14．能确定四边形是平行四边形的条件的是（　　）
A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组邻角相等
C．一组对边平行且相等D．两条对角线相等
11．图1是一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，将其抽象成图2，其中点B，E，D均为可转动点．现测得AB=BE=ED=CD=15cm，经多次调试发现当点B，E所在直线垂直经过CD的中点F时（如图3所示）放置较平稳．
（1）求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小；
（2）为保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm，为防止台灯刺眼，点A离桌面的距离应不超过30cm，求台灯平稳放置时∠ABE的最大值．（结果精确到0.01°，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin7.70°≈0.134，cos82.30°≈0.134，可使用科学计算器）
18．已知3x+2y=0，求（1+$\frac{2{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$）（1-$\frac{2y}{x+y}$）的值．
8．已知点A（m，n）在反比例函数y1=$\frac{k}{x}$上．
（1）若m=$\frac{1}{n}$，点M（0，3）且S△AOM=6，求点A的坐标；
（2）若m=n=2，点A到直线y2=-x+b的距离为$\sqrt{2}$，点B（p，q）在y2=-x+b上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，交y1于点D．当0＜p＜q时，求p•BD的取值范围．
15．计算
（1）-5a2（3ab2-6a3）              
（2）（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）
12．某校数学兴趣小组在探究如何求tan 15°，cos15°的值，经过自主思考、合作交流讨论，得到以下思路：
思路一　 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=$\sqrt{3}$．
tanD=tan15°=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$．
思路二　 利用科普书上的有关公式：
tan（α±β）=$\frac{tanα+tanβ}{1±tanα•tanβ}$；
cos（α±β）=cosαcosβ±sinαsinβ．
例如α=60°，β=45°代入差角正切公式：
tan15°=tan（60°-45°）=$\frac{tan60°-tan45°}{1+tan60°•tan45°}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
思路三　 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四　 …
请解决下列问题（上述思路仅供参考）．
（1）类比：求出tan75°的值和cos15°的值；
（2）应用：如图2，某县要在宽为10米的幸福大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成105°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度．
（精确到0.1米，参考数据$\sqrt{6}$≈2.449，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）
13．如图，正方形AOCB在平面直角坐标系x0y中，点O为原点，点B在反比例函数y=$\frac{16}{x}$（x＞0）图象上．
（1）求△BOC的面积；
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出关于t的函数关系式；
（3）当运动时间为$\frac{4}{3}$秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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