Question

9．如图，在网格图中，小正方形的边长均为1，点 A、B、C 都在格点上，则∠BAC 的正切值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． 2

Answer 1

分析 如图，根据勾股定理可求BD，AD，再根据正切的定义可求∠BAC 的正切值．

解答 解：如图，在Rt△ADB中，
AD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
则∠BAC 的正切值是$\frac{BD}{AD}$=2．
故选：D．

点评 此题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，关键是根据勾股定理求得BD，AD．