题目内容

因式分解：3x（x+y）-6（x+y）2．
考点：因式分解-提公因式法
专题：
分析：直接提取公因式3（x+y）进而合并同类项得出即可．
解答：解：3x（x+y）-6（x+y）2
=3（x+y）[x-2（x+y）]
=-3（x+y）（x+2y）．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．
练习册系列答案
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如果不等式组
x＞2
x＞n
的解集是x＞2，那么n的取值范围是（　　）
A、n＞2B、n=2
C、n≤2D、n＜2
解方程组
21x+23y=243
23x+21y=241
．
已知函数y=-2x+4．
（1）当x＞-2时，求函数值y的取值范围；  
（2）当y＜-2时，求自变量x的取值范围．
一服装批发店出售星星童装，每件进价120元，批发价200元，多买优惠；凡是一次买10件以上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低1元，但是最低价为为每件160元，
（1）求一次至少买多少件，才能以最低价购买？
（2）写出服装店一次销售x件时，民获利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲批发了46件，乙批发了50件，店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每件160元至少提高到多少？
化简：（2x-y-5）（2x+y+5）．
如图（1），直线y=
3
x+2
3
与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD（AB＞CD），且等腰梯形的面积是8
3
，抛物线经过等腰梯形的四个顶点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（2）若点P为BC上的-个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与x轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使⊙P与y轴相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
已知：如图，直线y=-
3
x+4
3
与x轴相交于点A，与直线y=
3
x相交于点B．
（1）求点B的坐标．并判断△OAB的形状．
（2）动点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→B→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点P分别作PE⊥x轴于E，PF⊥y轴于F．设运动t秒时，矩形EPFO与△OAB重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数关系式．
（3）当t为何值时，S最大，其最大值为多少？
爱护水资源，从拧紧水龙头做起．据测定，一个水龙头“滴水”1年可以流掉大约30700000克水．30700000用科学记数法表示为
 
．

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