Question

20．在2016年宝应以“不忘初心，继续前进”为主题的青年千人毅行中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：
240  246  243  275  225  264
234  255  252  268  262  248
（1）计算该样本数据的中位数和平均数；
（2）如果一名选手的成绩是247分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？

Answer 1

分析 （1）根据中位数和平均数的概念求解；
（2）根据（1）求得的中位数，与147进行比较，然后推断该选手的成绩．

解答 解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：225，234，240，243，246，248，252，255，262，264，268，275，
则中位数为：$\frac{248+252}{2}$=250，
平均数为：$\frac{225+234+240+243+246+248+252+255+262+264+268+275}{12}$=251；
（2）由（1）可得，中位数为250，可以估计在这次毅行中，大约有一半选手的成绩快于250分钟，有一半选手的成绩慢于250分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数250分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．

点评 本题考查了中位数和平均数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．