Question

【题目】如图，C是上的一定点，P是弦AB上的一动点，连接PC，过点A作AQ⊥PC交直线PC于点Q．小石根据学习函数的经验，对线段PC，PA，AQ的长度之间的关系进行了探究．（当点P与点A重合时，令AQ＝0cm）

下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）对于点P在弦AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PA，AQ的几组值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
PC/cm	4.07	3.10	2.14	1.68	1.26	0.89	0.76	1.26	2.14
PA/cm	0.00	1.00	2.00	2.50	3.00	3.54	4.00	5.00	6.00
AQ/cm	0.00	0.25	0.71	1.13	1.82	3.03	4.00	3.03	2.14

在PC，PA，AQ的长度这三个量中，确定　 　的长度是自变量，　 　的长度和　 　的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当AQ＝PC时，PA的长度约为　 　cm．（结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】（1）PA、PC、AQ；（2）见解析；（3）2.8或6.0（答案不唯一）．

【解析】

（1）根据变量的定义即可求解；

（2）依据表格中的数据描点、连线即可得；

（3）两函数图象交点的横坐标即为所求．

（1）根据变量的定义，AP是自变量，PC、AQ是因变量，即PC、AQ是AP的函数，

故答案为：PA、PC、AQ；

（2）依据表格中的数据描点、连线即可得；

（3）当AQ＝PC时，即为两个函数图象的交点，

从图上看，交点的横坐标大约为2.8cm或6.0cm，

故答案为：2.8或6.0（答案不唯一）．