Question

10．某房间有甲、乙两扇门，打开甲、乙两扇门各有2把钥匙（钥匙外表、质地基本相同）．现在把4把钥匙混在一起，从中任意取2把钥匙，则可以打开两扇门的概率是多少？

Answer 1

分析 用a、a表示打开甲扇门的钥匙，用b、b表示打开乙扇门的钥匙，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出可以打开两扇门的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：用a、a表示打开甲扇门的钥匙，用b、b表示打开乙扇门的钥匙，
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中可以打开两扇门的结果数为8，
所以可以打开两扇门的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．