Question

3．（1）计算：$\sqrt{8}$×sin45°-（$\frac{1}{2}$）^-2+|-3|
（2）化简，求值：（$\frac{1}{x+2}$+1）÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+4x+4}$，其中x=4．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，计算负指数次幂以及去掉绝对值符号，然后进行加减即可；
（2）首先对括号内的分式通分相加，把除法转化为乘法，然后计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4+3=2-4+3=1；
（2）原式=$\frac{1+x+2}{x+2}$÷$\frac{（x+3）（x-3）}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{x+3}{x+2}$•$\frac{（x+2）^{2}}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x+2}{x-3}$．
当x=4时，原式=6．

点评 本题考查了实数的混合运算以及分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键．