Question

15．若m²+m-1=0，则m³+2m²+2008的值2009．

Answer 1

分析 由已知m²+m-1=0，可得m²+m=1，要求m³+2m²+2008的值，只要用m²+m-1和m²+m表示出所要求的式子即可，最后代入数值可得答案

解答 解：∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²+2008=m³+m²-m+m²+m+2008，
=m（m²+m-1）+m²+m+2008，
=m×0+1+2008，
=1+2008，
=2009．
故答案为：2009．

点评 本题考查了因式分解的应用及代数式求值问题；用m²+m-1和m²+m表示所要求的式子是正确解答本题的关键．