Question

如图，已知点B（1，-2）是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线交x轴于点A，则tan∠BAO=

 

．

Answer 1

考点：切线的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：过点B作BC⊥x轴于点C．故∠COB+∠OBC=90°，点B（1，-2）所以OC=1，BC=2．由切线的性质得∠OBA=90°，∠COB+∠BAO=90°，故∠BAO=∠OBC，tan∠BAO=tan∠OBC=

OC

OB

=

1

2

．

解答：解：过点B作BC⊥x轴于点C．

∴∠COB+∠OBC=90°．
∵点B（1，-2），
∴OC=1，BC=2．
∵AB是⊙O的切线，
∴∠OBA=90°；
∴∠COB+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠OBC，
∴tan∠BAO=tan∠OBC=

OC

OB

=

1

2

．

点评：本题主要考查了切线的性质以及点的坐标、锐角三角函数的求法．作出辅助线得出∠BAO=∠OBC是解题的关键．