Question

如图，某校数学学习兴趣小组为测量学校旗杆AB的高度，测得教学楼一楼底部C处与旗杆底部B处的水平距离为5米，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，在教学楼三楼底部D处测得旗杆顶部A的仰角为27°．若CD的高度为6米，请你帮助该小组计算旗杆AB的高（参考数据：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：过点D作DE⊥AB于点E，在直角△ADE中，利用三角函数求得AE的长，然后根据AB=AE+BE即可求解．

解答：解：如图：过点D作DE⊥AB于点E．                                     
由题知，BC=DE=5，BE=DC=6，∠ADE=27°．           
在直角△ADE中，tan27°=

AE

DE

．          
∴AE=DE•tan27°=5×0.51=2.55（米），
∴AB=AE+BE=6+2.55=8.55≈8.6（米）．
答：旗杆AB的高度约为8.6米．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．