Question

已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
（2）在B出发后几小时，两人相遇？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：函数思想

分析：（1）根据CO与DE可得出A比B后出发1小时；由点C的坐标为（3，60）可求出B的速度；
（2）利用待定系数法求出OC、DE的解析式，联立两函数解析式建立方程求解即可．

解答：解：（1）由图可知，A比B后出发1小时；
B的速度：60÷3=20（km/h）；

（2）由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），
设OC的解析式为y=kx，
则3k=60，
解得k=20，
所以，y=20x，
设DE的解析式为y=mx+n，
则

m+n=0 3m+n=90

，
解得

m=45 n=-45

，
所以，y=45x-45，
由题意得

y=20x y=45x-45

，
解得

x= 9 5 y=36

，
所以，B出发

9

5

小时后两人相遇．

点评：本题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图并获取信息是解题的关键．