Question

九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数

.

x

甲组=7，方差

S

2 甲组

=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

Answer 1

考点：折线统计图,条形统计图,加权平均数,方差

专题：图表型

分析：（1）利用优秀率求得总人数，根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；
（2）先根据方差的定义求得乙班的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判断．

解答：解：（1）总人数：（5+6）÷55%=20（人），
第三次的优秀率：（8+5）÷20×100%=65%，
第四次乙组的优秀人数为：20×85%-8=17-8=9（人）．
补全条形统计图，如图所示：


（2）

.

x

乙组=（6+8+5+9）÷4=7，
S²_乙组=

1

4

×[（6-7）²+（8-7）²+（5-7）²+（9-7）²]=2.5，
S²_甲组＜S²_乙组，所以甲组成绩优秀的人数较稳定．

点评：本题考查了优秀率、平均数和方差等概念以及运用．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．