题目内容
14．
△ABC为锐角三角形，BD、CE为高，求证：△ADE∽△ABC．
分析 根据相似三角形判定推出△ADB∽△AEC，推出$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$，再根据∠A=∠A即可推出△ADE∽△ABC．
解答 
证明：连接ED，
∵BD、CE是高，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ADB∽△AEC，
∴$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，关键是掌握两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
相关题目
数轴上有b，0，1，a的四个数，如图所示，已知|a|=|b|，化简：|b+1|+|$\frac{a}{b}$|-|a+b|．
2．
如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，两等圆圆A，圆B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，两等圆圆A，圆B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）| A． | $\frac{25}{4}$π | B． | $\frac{25}{8}π$ | C． | $\frac{25}{16}π$ | D． | $\frac{25}{32}π$ |
3．下列叙述正确的是（ ）
| A． | 如果一个数不是正数，那么它一定是负数 | |
| B． | 正数和负数统称有理数 | |
| C． | 分数和负数统称有理数 | |
| D． | 在有理数中，存在最小的正整数和最大的负整数 |