Question

11．关于x的一元二次方程|m|x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． -1＜m＜1
• B． -1＜m＜1且m≠0
• C． m＞1
• D． m＜1且m≠0

Answer 1

分析 根据方程有两个不相等的实数根可得△=（-2）²-4|m|＞0，由一元二次方程的定义可得m≠0，解不等式知m的取值范围．

解答 解：∵关于x的一元二次方程|m|x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）²-4|m|＞0，即4-4|m|＞0，且m≠0，
解得：-1＜m＜1，且m≠0，
故选：B．

点评 本题主要考查一元二次方程的定义及根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．