Question

6．方程2x²-6x+3=0的根的情况是（　　）

• A． 有两个同号的不相等的实数根
• B． 有两个异号的不相等的实数根
• C． 有两个相等的实数根
• D． 没有实数根

Answer 1

分析 计算出△=b²-4ac的值即可判断根的个数，再根据韦达定理可得两根之积大于0，即两根同号．

解答 解：∵a=2，b=-6，c=3，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×2×3=12＞0，x₁x₂=$\frac{3}{2}$＞0，
∴方程有两个同号不相等的实数根，
故选：A．

点评 本题主要考查利用一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）判断方程的根的情况及韦达定理得应用．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．