Question

18．计算
（1）-1⁴-（-2）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$）×（-12）+（-1$\frac{3}{4}$）×7+2.75×7．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）灵活运用乘法分配律简便计算．

解答 解：（1）-1⁴-（-2）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
=-1-（-2）×$\frac{1}{3}$×[2-9]
=-1-（-2）×$\frac{1}{3}$×（-7）
=-1-4$\frac{2}{3}$
=-5$\frac{2}{3}$；
（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$）×（-12）+（-1$\frac{3}{4}$）×7+2.75×7
=$\frac{2}{3}$×（-12）-$\frac{3}{4}$×（-12）+$\frac{5}{6}$×（-12）+（-1$\frac{3}{4}$+2.75）×7
=-8+9-10+1×7
=-8+9-10+7
=-18+16
=-2．

点评 考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．