题目内容

6．如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑧中圆点的个数是（　　）
A．64B．65C．66D．67

分析 观察图形可知，第1个图形共有空心圆的个数为1×1+1；第2个图形共有空心圆的个数为2×2+1；第3个图形共有空心圆的个数为3×3+1；…；则第n个图形共有实心圆的个数为n2+1，进而得出答案．

解答 解：第1个图形共有空心圆的个数为1×1+1；
第2个图形共有空心圆的个数为2×2+1；
第3个图形共有空心圆的个数为3×3+1；
…；
则第n个图形共有实心圆的个数为n2+1，
故图⑧中圆点的个数是：82+1=65．
故选：B．

点评 此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．

练习册系列答案
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16．如图，在?ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线，若AE=3，BE=2，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
A．3B．6C．8D．12
17．如图，小明将一副三角板如图叠放在一起，思考后提出一个问题“请你在图中找出∠BCD的补角”，你找到的结果是∠ACE．
14．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：
（1）$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{32}}$=$\frac{\sqrt{2}}{8}$；
（3）$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$；
（4）$\frac{x}{\sqrt{5y}}$=$\frac{x\sqrt{5y}}{5y}$．
1．在边长为12cm的正方形纸片，点P在边BC上，折叠纸片使点A恰好落在点P上，BP=5cm，求AM的长．
11．如图所示：在平面直角坐标系中，以点M（0，$\sqrt{3}$）为圆心，2$\sqrt{3}$为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E．
（1）求点C，P的坐标；
（2）求弓形$\widehat{ACB}$的面积；
（3）探求线段BE和OE存在何种数量关系，并证明你所得到的结论．
18．王芳在练习本上画出了∠EAF的角平分线AG．请刘燕帮她验证一下是否标准．刘燕从AG上选一个点D．过D点作DB⊥AE，DC⊥AF于B，C两点，量得DB=DC=2cm，据此刘燕判断王芳画的角平分线是标准的，为什么？
15．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，旋转角为α，且0°＜α＜180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB的中点处，如图②．
（1）求∠A的度数；
（2）当点C到AA′的距离等于AC的一半时，求α的度数．
16．下列运算正确的是（　　）
A．x8÷x2=x4B．（x2）3=x5C．（-3xy）2=6x2y2D．2x2y•3xy=6x3y2

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