题目内容
1．
在边长为12cm的正方形纸片，点P在边BC上，折叠纸片使点A恰好落在点P上，BP=5cm，求AM的长．
分析 由翻折的性质可知MA=PM，设MA=PM=xcm，则BM=（12-x）cm，最后在Rt△PBM中由勾股定理可求得AM的长．
解答 解：由翻折的性质可知：MA=PM，设MA=PM=xcm，则BM=（12-x）cm．
在Rt△PBM中由勾股定理得：PM2=PB2+MB2，即x2=52+（12-x）2．
解得：x=$\frac{169}{24}$cm．
AD的长为$\frac{169}{24}$cm．
点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．
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9．
为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．
为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表
| 选择意向 | 所占百分比 |
| 文学鉴赏 | a |
| 科学实验 | 35% |
| 音乐舞蹈 | b |
| 手工编织 | 10% |
| 其他 | c |
（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．
6．如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑧中圆点的个数是（ ）
| A． | 64 | B． | 65 | C． | 66 | D． | 67 |
如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，BF=AC，DF=DC．
10．
已知二次函数中x和y的部分对应值如下表：
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图，点P是直线BC下方抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积；
（3）在抛物线上，是否存在一点Q，使△QBC中QC=QB？若存在请直接写出Q点的坐标．
已知二次函数中x和y的部分对应值如下表：| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
（2）如图，点P是直线BC下方抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积；
（3）在抛物线上，是否存在一点Q，使△QBC中QC=QB？若存在请直接写出Q点的坐标．
已知：如图在△ABC中，AD是它的角平分线，AB：AC=5：3，则S△ABD：S△ACD=5：3．