Question

说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边，那么长为a-1，b-1，c-1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是（　　）

• A、a=2，b=2，c=3
• B、a=2，b=2，c=2
• C、a=3，b=3，c=4
• D、a=3，b=4，c=5

Answer 1

考点：命题与定理,三角形三边关系

专题：

分析：举例能使得两边之和小于或等于第三边即可得到反例．

解答：解：当a=2，b=2，c=3时，a-1=1，b-1=1，c-1=2，此时：1+1=2，
所以不能构成三角形，
故选A．

点评：本题考查了命题与定理及三角形的三边关系，举反例是判定命题为假命题的一个方法．