题目内容
如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（ ）| A、10 | B、16 | C、18 | D、20 |
考点：平行四边形的性质,线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，结合△CDE的周长为10，即可求得平行四边形ABCD的周长．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△CDE的周长为10，
即CD+DE+EC=10，
∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．
故选D．
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△CDE的周长为10，
即CD+DE+EC=10，
∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．
故选D．
点评：此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
练习册系列答案
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已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE=
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
②∠BOC=90°+
| 1 |
| 2 |
③EF不能成为△ABC的中位线；
④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．
其中正确的结论是（ ）
| A、①②③ | B、①②④ |
| C、②③④ | D、①③④ |
函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
| ||
| x-3 |
| A、x≠3 |
| B、x≥-1且x≠3 |
| C、x≥-1 |
| D、x≤-1或x≠3 |
已知m＜2，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在双曲线y=
上，如果x1＜x2，那么y1与y2的大小关系是（ ）
| 2-m |
| x |
| A、y1=y2 |
| B、y1＞y2 |
| C、y1＜y2 |
| D、无法确定 |
说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边，那么长为a-1，b-1，c-1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是（ ）
| A、a=2，b=2，c=3 |
| B、a=2，b=2，c=2 |
| C、a=3，b=3，c=4 |
| D、a=3，b=4，c=5 |
在
，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
| B、2与-2 | ||
C、-2与
| ||
| D、-2与4 |
为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表．