题目内容
已知a，b均为实数，且关于x的不等式|（a+2）x-2a+1|＜b的解集为-1＜x＜3，则a+b的值为
- A.3或7
- B.3或13
- C.7或8
- D.8或13
B
分析：由题意得，看出-1、3是关于x的方程|（a+2）x-2a+1|=b的两根，代入可得两个方程，联立解得a，b的值，从而求出a+b即可．
解答：由题意得，-1、3是关于x的方程|（a+2）x-2a+1|=b的两根，
∴|-（a+2）-2a+1|=b，|3（a+2）-2a+1|=b，
联立解得a=-2，b=5，或a=3，b=10．
故a+b=3或13．
故选B．
点评：本题考查了不等式解集的求法，方程和不等式的综合考查是近几年考试的热点．
分析：由题意得，看出-1、3是关于x的方程|（a+2）x-2a+1|=b的两根，代入可得两个方程，联立解得a，b的值，从而求出a+b即可．
解答：由题意得，-1、3是关于x的方程|（a+2）x-2a+1|=b的两根，
∴|-（a+2）-2a+1|=b，|3（a+2）-2a+1|=b，
联立解得a=-2，b=5，或a=3，b=10．
故a+b=3或13．
故选B．
点评：本题考查了不等式解集的求法，方程和不等式的综合考查是近几年考试的热点．
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