Question

10．求下列函数图象的顶点坐标：
（1）y=x²-4x+1（配方法）
（2）y=3x²+4x+6（公式法）

Answer 1

分析 （1）由于二次项系数是1，所以直接加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，即可求出顶点坐标；
（2）将a=3，b=4，c=6代入顶点坐标公式即可求解．

解答 解：（1）∵y=x²-4x+1=（x-2）²-3，
∴顶点坐标为（2，-3）；

（2）y=3x²+4x+6，
∵a=3，b=4，c=6，
∴-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{4}{2×3}$=-$\frac{2}{3}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4×3×6-{4}^{2}}{4×3}$=$\frac{23}{6}$，
∴顶点坐标为（-$\frac{2}{3}$，$\frac{23}{6}$）．

点评 本题考查了二次函数的三种形式，解题的关键是能够对二次三项式进行配方，难度不大．