题目内容

19．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，请画出该几何体的三视图．

分析 画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．依此画出该几何体的三视图．

解答 解：如图所示：

点评 此题考查了作图-三视图，具体画法及步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线．

练习册系列答案
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9．已知线段AB=5，使BC=3cm，且A、B、C在同一直线上，则AC的长为（　　）
A．2cmB．8cmC．2cm或8cmD．以上答案都不对
10．求下列函数图象的顶点坐标：
（1）y=x2-4x+1（配方法）
（2）y=3x2+4x+6（公式法）
7．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=16，点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合）连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=8．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，且∠BAO=30°，现将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB．连接OC交AB于点D．
（1）求证：AD⊥OC，OD=$\frac{1}{2}$OA；
（2）若Rt△AOB的斜边AB=4$\sqrt{3}$，则OB=2$\sqrt{3}$；OA=6；点C的坐标为（$3\sqrt{3}$，3）；
（3）在（2）的条件下，动点F从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线O-A-C向终点C运动，设△FOB的面积为S（S＞0），点F的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；
（4）在（3）的条件下，过点B作BE⊥x轴，交AC于点E，在动点F的运动过程中，当t为何值时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形？
4．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4$\sqrt{3}$，将这副直角三角板按如图（1）所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．
（1）如图（2），当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=15度；
（2）如图（3），在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
（3）在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y．求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围．
11．计算一：
（1）（+3）+（-2）
（2）（-4）-1
（3）（-$\frac{1}{2}$）×4                              
（4）-$\frac{2}{3}$×（-6）
（5）（+48）÷（+6）；                                
（6）（-3$\frac{2}{3}$）÷（5$\frac{1}{2}$）．
8．如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF．
（1）求证：CD=BE；
（2）若AB=12，试求BF的长．
9．当m=1或6或-4，关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$无解．

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