题目内容

18．已知a为任意整数，且（a+13）2-a2的值总可以被n（n为自然数，且n≠1）整除，则n的值为（　　）
A．13B．26C．13或26D．13的倍数

分析 所求式子利用平方差公式分解，即可求出m的值．

解答 解：∵（a+13）2-a2=13（2a+13），n≠l
∴（a+13）2-a2的值总能被13整除，即n=13．
故选：A．

点评 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

（1）图B可以解释的代数恒等式是2a2+2ab=2a（a+b）．
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试在下面的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为a2+ab-2b2，并利用你所画的图形面积对a2+ab-2b2进行因式分解．
9．某园林部门为扩大绿化面积，进行了大量树木的移栽，他们选择A、B、C、D四种方式对2000棵树进行移栽，并分别统计四种移栽方式的成活情况，旨在提高来年移栽树木的成活率，通过计算制成下表以及两个统计图，经确认图甲有误，其它正确．
移栽方式  AB  CD 
 成活率 97.5%95% 60%90% 
根据以上信息，解答下列问题：
（1）图2中，D种移栽方式所占的圆心角的度数为126°，D种移栽方式的树木有700棵；
（2）请指出图1中存在的错误，并说明理由；
（3）在四种移栽方式中，从所有成活的树木中随机抽取一棵，则这棵树采用B种移栽方式移栽的概率是多少？
6．如图，一块等腰直角三角板AOB的直角顶点O与坐标原点生命，点B、A分别在第一、二象限，反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$、y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象分别经过点A、B，若点A的坐标是（-3，1），分别求出k1，k2的值．
13．计算：
（1）$\root{3}{8}+\sqrt{0}-\sqrt{\frac{1}{4}}$；               
（2）$|{\sqrt{6}-\sqrt{2}}|+|{1-\sqrt{2}}|-|{3-\sqrt{6}}|$．
3．计算：：
（1）（xy-x2）÷$\frac{x-y}{xy}$             
（2）（$\frac{{a}^{2}b}{-c}$）2•（$\frac{{c}^{2}}{-ab}$）3÷（$\frac{bc}{a}$）4
（3）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$                  
（4）$\frac{2-x}{x-1}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$）．
10．已知 α、β是关于x的方程x2-2mx+m2+4m=0的两个实根
（1）求m的取值范围；
（2）若α、β并且满足（α-1）（β-1）=4，求m的值．
7．|a|=-a，则a一定是（　　）
A．负数B．正数C．零或负数D．非负数
8．下列计算正确的是（　　）
A．（a-b）2=a2-b2B．-（a-1）=-a-1C．a3+a2=2a5D．（-2a3）2=4a6

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