题目内容

15.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=50°,则∠A的度数为(  )
A.80°B.60°C.40°D.50°

分析 根据圆周角定理得到∠ACB=90°,然后根据三角形内角和定理计算∠ABC的度数.

解答 解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ABC=90°-∠CAB=90°-50°=40°.
故选C.

点评 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

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