Question

3．定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]=3，[-$\sqrt{3}$]=-2，按此规定，[1-2$\sqrt{5}$]=-4．

Answer 1

分析 先据算出2$\sqrt{5}$的大小，然后求得1-2$\sqrt{5}$的范围，然后根据[x]的意义可求得[1-2$\sqrt{5}$]的值．

解答 解：∵16＜2$\sqrt{5}$=$\sqrt{20}$＜25，
∴4＜2$\sqrt{5}$＜5，
∴-4＞-2$\sqrt{5}$＞-5，
∴-3＞1-2$\sqrt{5}$＞-4，
故，[1-2$\sqrt{5}$]=-4．
故答案为：-4．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，估算出2$\sqrt{5}$的范围是解题的关键．