Question

20．篮球比赛中，要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛21场，问有多少个队参加比赛？设有x个队参加比赛，则可列方程为（　　）

• A． 1+x+x²=21
• B． x²+2x=21
• C． x（x-1）=21
• D． $\frac{1}{2}$x（x-1）=21

Answer 1

分析 先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛$\frac{1}{2}$x（x-1）场，再根据题意列出方程为$\frac{1}{2}$x（x-1）=21．

解答 解：∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，
∴共比赛场数为$\frac{1}{2}$x（x-1），
∴共比赛了21场，
∴$\frac{1}{2}$x（x-1）=21，
故选D．

点评 此题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系．