Question

2．先化简，再求值：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=（π-1）⁰-（-$\frac{1}{4}$）^-1．

Answer 1

分析 首先将括号里面通分进而利用分式除法运算法则计算，再化简得出x的值，进而得出答案．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-1-3}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$
=$\frac{（x-2）（x+2）}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+2}$，
∵x=（π-1）⁰-（-$\frac{1}{4}$）^-1
=1+4
=5，
∴原式=$\frac{5-2}{5+2}$=$\frac{3}{7}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．