Question

4．如图图形中，阴影部分面积相等的是（　　）

• A． 甲乙
• B． 甲丙
• C． 乙丙
• D． 丙丁

Answer 1

分析 甲、丙：根据函数解析式求出图象与x轴，y轴的交点坐标，再计算阴影部分的面积；
乙：可判断出阴影部分为斜边为4的等腰直角三角形，据此计算阴影部分的面积；
丁：利用反比例函数系数k的几何意义求出阴影部分的面积．

解答 解：甲：直线y=-$\frac{3}{4}$x+4与x轴交点为（3，0），与y轴的交点为（0，4），则阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$×3×4=6；
乙：阴影部分为斜边为4的等腰直角三角形，其面积为$\frac{1}{2}$×4×2=4；
丙：抛物线y=$\frac{2}{9}{x}^{2}$-2与x轴的两个交点为（-3，0）与（3，0），顶点坐标为（0，-2），则阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$×6×2=6；
丁：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$×6=3；
因此甲、丙的面积相等，
故选B．

点评 此题主要考查了函数图象与坐标轴交点坐标的求法以及图形面积的求法，是基础题，熟练掌握各类函数的图象特点是解决问题的关键．